В отличии от Chrome Firefox использует своё хранилище сертификатов, а не ОС. При подмене сертификата на сетевом уровне без добавления подмененного корневого сертификата в хранилище — Firefox замечает это и отказывается работать.
Чтобы Firefox пользовался хранилищем сертификатов из ОС необходимо:
In Firefox, type ‘about:config’ in the address bar
If prompted, accept any warnings
Right-click to create a new boolean value, and enter ‘security.enterprise_roots.enabled’ as the Name
Set the value to ‘true’